Reinaldo, da família dos condes de Segni, natural de Anagni, era sobrinho de Gregório IX, o cardeal Hugolino, e foi seu ajudante nas visitas feitas à Lombardia e à Toscana. Por isso, pode ter conhecido Francisco e Clara desde 1217. Em 1227, foi feito cardeal, sendo nomeado bispo de Óstia em 1231. Desde 1227 foi protetor dos franciscanos e das clarissas e grande amigo de Santa Clara. Deu a primeira aprovação à sua Forma de Vida (1252) e fez o sermão em seus funerais. Foi uma pessoa que teve especial carinho por Clara e suas irmãs, ajudando-as de muitas formas.
Com a morte de Inocêncio IV, foi eleito papa aos 13 de dezembro de 1254, em Nápoles. Foi ele quem canonizou Santa Clara, na sua cidade de Anagni. Como os outros papas da época, teve problemas com Frederico II, imperador da Alemanha. Empenhou-se muito na união com os cristãos do Oriente. Foi considerado um homem irrepreensível, mas um político pouco à altura das necessidades do seu tempo. Morreu em Viterbo, no dia 25 de maio de 1261.
Sob o nome de Reinaldo de Segni, Alexandre IV, estamos publicando oito documentos:
1. A Carta Matribus sororibus, de 8 de agosto de 1228, em que fala de sua nomeação como cardeal protetor e se dirige a diversos mosteiros.
2. A Carta Etsi ea, escrita em junho de 1250 às Clarissas de Áscoli sobre a obrigatoriedade da Regra de Inocêncio IV.
3. A Carta Cum a nobis, de 11 de março de 1255, em que fala da mudança das Irmãs de São Damião para junto do corpo de Santa Clara.
4. A Bula de Canonização Clara claris praeclara, do dia 26 de setembro de 1255.
5. A Bula Sol ille verus, de 1259, introduz e aprova a Regra da Beata Isabel de França, que damos na seção de “Regras para as Clarissas”.
6. A Carta Inducunt nos, de 10 de maio de 1259, em que volta a tratar da mudança das Irmãs para o Proto-mosteiro.
7. A Carta Profundi doloris, de 3 de junho de 1260, em que impõe uma pena a um frade dominicano que criticou a canonização de Santa Clara.
8. A Carta Cum in vigilia, de 9 de setembro de 1260, em que faz um convite para a translação do corpo de Santa Clara.
Observamos que, nas páginas anteriores e incluída no documento de Inocêncio IV, Haberi percepimus, já demos a carta Quoniam frequenter, que ele escreveu pouco antes de ser Papa.